Pour préparer, illustrer des cours : algorithmes (sélection thématique)

Le mot « algorithme » vient du nom du grand mathématicien persan Al Khwarizmi (vers l'an 820), [1] qui introduisit en Occident la numération décimale (rapportée d'Inde) et enseigna les règles élémentaires des calculs s'y rapportant.

L'activité algorithmique a été introduite depuis 2009 dans les programmes de mathématiques de toutes les sériés du lycée [2], voici quelques activités algorithmiques effectuées dans ce cadre :

• • Javascool : Découvrir les ingrédients des algorithmes [3]
• • Educ Algo : Logiciel d’Initiation à l'algorithmique [4]
• • Javascool : Exercices algorithmes classes de seconde [5]

Briques pour préparer les cours

Il s'agit d'un ensemble de documents issus en général de cours de l'enseignement supérieur.

• • Qu’est-ce qu’un algorithme ? Texte introductif provenant du site Interstice
• • Le site du Zéro - Algorithmique Le "site du zéro" est une plateforme collaborative. Vous y trouverez de nombreux tutoriels pour débutants en programmation, développement web et ici algorithmique
• • Cours algorithmique [6] : Document de l'association A.T.L.A.N.T.I.C, il s'agit d'un cours ressource pour la classe, avec quiz d'évaluation".
• • Eléments d'algorithmique [7] Cours de l’ENSTA, on y parle de complexité, récursivité, structures de données, arbres, graphes
• • Cours d'algorithmique de BTS IG [8] Cours de première année du BTS IG
• • Initiation à l'algorithmique [9] Cours intégrant les algorithmes classiques - 1° année de l’Enseirb
• • Cryptographie et sécurité des réseaux [10] cours incluant présentation et animation de Telecom Lille I et d'UNIT
• • La cryptologie moderne [11] Ce document introduit la cryptographie de manière pédagogue et accessible
• • Théorie des graphes [12] Cours sous forme en pdf
• • Théorie des graphes (Unit) [13] Cours complet illustré et dynamique

Culture générale - illustrer les cours

Nous allons ici indiquer des liens vers des documents utilisables en classe, en particulier un ensemble d'algorithmes répondant à des problématiques classiques.

Algorithmes de tri

• o Le problème du tri [14] Synthèse de plusieurs algorithmes sur cette thématique, avec applet Java
• o Les algorithmes de tri [15] Issu du site Interstice avec Applet Java pour les illustrer
• o Sur le site du zéro, un ensemble d'algorithmes de tri : le tri par insertion [16], le tri par sélection [17], le tri par tas [18], le tri bulle [19], le tri rapide : QSort [20], le tri fusion [21], mais aussi le tri ABR, le tri à paniers à découvrir sur ce site.
• o Comparaison Tri insertion/Tri fusion [22] Une illustration de ces deux algorithmes et de leur efficacité
• o Voir le fonctionnement de ces algorithmes sous forme de danse : Le tri par insertion [23], Le tri à bulles [24]
• o Une petite vidéo pour introduire la problématique [25]

Génération de l'aléatoire

• o A la découverte de l'aléatoire et des probabilités [26]
• o Bruits et nombres aléatoires cohérents [27]

Autour des graphes

• o Le pathfinding avec Dijkstra [28]

Algorithmes de recherche

• o La dichotomie Parcours Javascool
• o La recherche dichotomique Exemple classe sur un problème de poker
• o Un peu de recherche ne peut faire que du bien !! Une page synthèse du site Zéro
• o Le « backtraking » ou recherche en profondeur, ou DFS : Le backtracking par l'exemple : résoudre un sudoku et aussi Backtracking (Mathe Prisma) - ce dernier, en allemand et sans programmation.

D'autres algorithmes

• o Machine de Turing Un article d’interstices pour comprendre le fonctionnement de la machine de Turing, avec Applet Java
• o Les suites de Syracuse
• o Dessiner la fractale de Mandelbrot
• o Les tours de Hanoï
• o Les algorithmes gloutons
• o Introduction aux algorithmes gloutons (en allemand, très bien fait, sans programmation)

Pour approfondir

• Entre mathématiques et informatique : l'analyse des algorithmes [29] Conférence lors du colloqium Jacques Morgenstern – INRIA
• Éléments d'algorithmique [30] Cours encyclopédique

Bibliographie

• • Algorithmes en langage C: Cours et exercices [31] Auteurs : Sedgewick R., Moreau JM
• • Introduction à l'algorithmique [32] Auteurs : Cormen T., Leiserson C., Rivest R., Stein C.
• • Mathématiques pour l'informatique : Avec 309 exercices corrigés [33] Auteurs : Arnold A., Guessarian I.