Pour préparer, illustrer des cours : algorithmes (sélection thématique)

Le mot « algorithme » vient du nom du grand mathématicien persan Al Khuwarizmi (vers l'an 820), qui introduisit en Occident la numération décimale (rapportée d'Inde) et enseigna les règles élémentaires des calculs s'y rapportant.

L'activité algorithmique a été introduite depuis 2009 dans les programmes de mathématiques de toutes les sériés du lycée, consultable ici et voici quelques activités algorithmiques effectuées dans ce cadre :

• • Javascool : Découvrir les ingrédients des algorithmes [1]
• • Educ Algo : Logiciel d’Initiation à l'algorithmique [2]
• • Javascool : Exercices algorithmes classes de seconde [3]

Briques pour préparer les cours

Il s'agit d'un ensemble de documents issus en général de cours de l'enseignement supérieur.

• → Qu’est-ce qu’un algorithme ?
  • Texte introductif provenant du site Interstice
• → Le site du Zéro - Algorithmique
  • Le "site du zéro" est une plateforme collaborative. Vous y trouverez de nombreux tutoriels pour débutants en programmation, développement web et ici algorithmique
• → Cours algorithmique :
  • Document de l'association A.T.L.A.N.T.I.C, il s'agit d'un cours ressource pour la classe, avec quiz d'évaluation.

• → Eléments d'algorithmique
  • Cours de l’ENSTA, on y parle de complexité, récursivité, structures de données, arbres, graphes
• → Cours d'algorithmique de BTS IG
  • Cours d'introduction à l'algorithmique abordant les structures de contrôle, les tableaux à une dimension, les sous-programme et les enregistrements.
• → Initiation à l'algorithmique
  • Cours intégrant les algorithmes classiques - 1° année de l’Enseirb

Culture générale - illustrer les cours

Nous allons ici indiquer des liens vers des documents utilisables en classe, en particulier un ensemble d'algorithmes répondant à des problématiques classiques.

Algorithmes de tri, de recherche, graphes et cryptographie

Des pages spécifiques du site SILO traitent de ces thèmes, en particulier des algorithmes associés.

• → Algorithmes de tri
• → Algorithmes de recherche
• → Graphe
• → Cryptographie

Génération de l'aléatoire

• → A la découverte de l'aléatoire et des probabilités
• → Bruits et nombres aléatoires cohérents

D'autres algorithmes

• → Machine de Turing Un article d’interstices pour comprendre le fonctionnement de la machine de Turing, avec Applet Java
• → Les suites de Syracuse
• → Dessiner la fractale de Mandelbrot
• → Les tours de Hanoï
• → Les algorithmes gloutons
• → Introduction aux algorithmes gloutons (en allemand, très bien fait, sans programmation)

Pour approfondir

• → Entre mathématiques et informatique : l'analyse des algorithmes
  • Conférence lors du colloqium Jacques Morgenstern – INRIA
• → Éléments d'algorithmique
  • Ouvrage d'algorithmique où un accent particulier est mis sur les nouvelles structures d'arbres apparues ces dernières années (arbres bicolores, arbres persistants). Développement en détail de trois applications de l'algorithmique : l'optimisation combinatoire, la recherche de motifs dans un texte, et la géométrie algorithmique.

Bibliographie

• → Algorithmes en langage C: Cours et exercices, Auteurs : Sedgewick R., Moreau JM
• → Introduction à l'algorithmique, Auteurs : Cormen T., Leiserson C., Rivest R., Stein C.
• → Mathématiques pour l'informatique : Avec 309 exercices corrigés, Auteurs : Arnold A., Guessarian I.