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L’impossible hasard - Historique des versions
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Dominique.Bonnaud le 12 mars 2014 à 09:04
2014-03-12T09:04:03Z
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Dominique.Bonnaud
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Dominique.Bonnaud le 29 mars 2012 à 07:41
2012-03-29T07:41:42Z
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En 1965, le Suédois Per Martin-Löf a proposé une définition du hasard véritable ou au sens fort : une suite est aléatoire si elle passe tous les tests statistiques de contrôle de sa nature aléatoire et de repérage des générateurs pseudo-aléatoires déficients ou, autrement formulé, si les écarts de ses propriétés par rapport aux tests sont raisonnables. Cette définition a été acceptée lorsque l’on a montré qu’elle équivaut à deux idées plus simples : une suite est aléatoire si elle est incompressible, c’est-à-dire impossible à représenter par un programme plus court qu’elle-même, et si elle est imprévisible, aucun système de pari mécanique ne gagnant contre elle. Or, tous les objets physiques inventés pour générer du hasard ou des suites aléatoires, procédés macroscopiques, qu’ils soient anciens ou récents, mécaniques (tirage au sort : dé, lancer de pièce, roue de loterie, roulette, boule, tirage de cartes ou "bandit manchot") ou algorithmiques (machine à sous électronique à générateur algorithmique, générateurs d’algorithmes rapides, ou lents utilisables en cryptographie dont l’efficacité dépend du temps nécessaire pour le décryptage, suites algorithmiques de nombres rationnels ou irrationnels, méthodes proposées dans les langages de programmation) sont déterministes et sensibles aux conditions initiales, indépendamment de toute manipulation ou tricherie. Par exemple, pour une pièce de monnaie, est source de biais la manière de la faire tournoyer en l’air, ou, et surtout, l’équilibre des masses lorsqu’on la fait tourner comme une toupie sur une surface plane. L’imprévisibilité pratique générée par un mécanisme physique complexe souligne seulement la difficulté de connaître les conditions initiales avec une précision satisfaisante, et non pas qu'une série de tirages est aléatoire au sens fort, car dans un monde newtonien déterministe le hasard fort est impossible. Il en va de même pour les dispositifs physiques microscopiques de type quantique, rien dans les principes mêmes de la mécanique quantique ne garantissant la production de véritables séquences aléatoires au sens fort. Ces procédés physiques n’engendrent donc que des suites pseudo-aléatoires, du pseudo-hasard. Subsiste toutefois un paradoxe : entre les divers types de suites pseudo-aléatoires énumérés ci-dessus, aucune différence n’a été repérée par les batteries de tests conçus depuis un siècle, et soigneusement collectés par exemple par le NIST (National Institute of Standards and Technology) aux États-Unis. Tout va bien, semble-t-il. Autrement dit, théorie et pratique sont en totale divergence.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|Résumé=Peut-on réellement produire du hasard avec des objets que l'on sait depuis longtemps fabriquer à cet effet, et en quoi les mécanismes pseudo-aléatoires simulent-ils le hasard ? D'ailleurs, le hasard "intrinsèque" existe-t-il ? La théorie des probabilités contourne le problème de la définition du hasard en raisonnant sur l’ensemble des cas possibles sans indiquer ce qu’est une suite aléatoire de tirages indépendants et équitables. En 1965, le Suédois Per Martin-Löf a proposé une définition du hasard véritable ou au sens fort : une suite est aléatoire si elle passe tous les tests statistiques de contrôle de sa nature aléatoire et de repérage des générateurs pseudo-aléatoires déficients ou, autrement formulé, si les écarts de ses propriétés par rapport aux tests sont raisonnables. Cette définition a été acceptée lorsque l’on a montré qu’elle équivaut à deux idées plus simples : une suite est aléatoire si elle est incompressible, c’est-à-dire impossible à représenter par un programme plus court qu’elle-même, et si elle est imprévisible, aucun système de pari mécanique ne gagnant contre elle. Or, tous les objets physiques inventés pour générer du hasard ou des suites aléatoires, procédés macroscopiques, qu’ils soient anciens ou récents, mécaniques (tirage au sort : dé, lancer de pièce, roue de loterie, roulette, boule, tirage de cartes ou "bandit manchot") ou algorithmiques (machine à sous électronique à générateur algorithmique, générateurs d’algorithmes rapides, ou lents utilisables en cryptographie dont l’efficacité dépend du temps nécessaire pour le décryptage, suites algorithmiques de nombres rationnels ou irrationnels, méthodes proposées dans les langages de programmation) sont déterministes et sensibles aux conditions initiales, indépendamment de toute manipulation ou tricherie. Par exemple, pour une pièce de monnaie, est source de biais la manière de la faire tournoyer en l’air, ou, et surtout, l’équilibre des masses lorsqu’on la fait tourner comme une toupie sur une surface plane. L’imprévisibilité pratique générée par un mécanisme physique complexe souligne seulement la difficulté de connaître les conditions initiales avec une précision satisfaisante, et non pas qu'une série de tirages est aléatoire au sens fort, car dans un monde newtonien déterministe le hasard fort est impossible. Il en va de même pour les dispositifs physiques microscopiques de type quantique, rien dans les principes mêmes de la mécanique quantique ne garantissant la production de véritables séquences aléatoires au sens fort. Ces procédés physiques n’engendrent donc que des suites pseudo-aléatoires, du pseudo-hasard. Subsiste toutefois un paradoxe : entre les divers types de suites pseudo-aléatoires énumérés ci-dessus, aucune différence n’a été repérée par les batteries de tests conçus depuis un siècle, et soigneusement collectés par exemple par le NIST (National Institute of Standards and Technology) aux États-Unis. Tout va bien, semble-t-il. 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Dominique.Bonnaud
https://wiki.inria.fr/wikis/sciencinfolycee/index.php?title=L%E2%80%99impossible_hasard&diff=13077&oldid=prev
Dominique.Bonnaud le 29 mars 2012 à 07:41
2012-03-29T07:41:05Z
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En 1965, le Suédois Per Martin-Löf a proposé une définition du hasard véritable ou au sens fort : une suite est aléatoire si elle passe tous les tests statistiques de contrôle de sa nature aléatoire et de repérage des générateurs pseudo-aléatoires déficients ou, autrement formulé, si les écarts de ses propriétés par rapport aux tests sont raisonnables. Cette définition a été acceptée lorsque l’on a montré qu’elle équivaut à deux idées plus simples : une suite est aléatoire si elle est incompressible, c’est-à-dire impossible à représenter par un programme plus court qu’elle-même, et si elle est imprévisible, aucun système de pari mécanique ne gagnant contre elle. Or, tous les objets physiques inventés pour générer du hasard ou des suites aléatoires, procédés macroscopiques, qu’ils soient anciens ou récents, mécaniques (tirage au sort : dé, lancer de pièce, roue de loterie, roulette, boule, tirage de cartes ou "bandit manchot") ou algorithmiques (machine à sous électronique à générateur algorithmique, générateurs d’algorithmes rapides, ou lents utilisables en cryptographie dont l’efficacité dépend du temps nécessaire pour le décryptage, suites algorithmiques de nombres rationnels ou irrationnels, méthodes proposées dans les langages de programmation) sont déterministes et sensibles aux conditions initiales, indépendamment de toute manipulation ou tricherie. Par exemple, pour une pièce de monnaie, est source de biais la manière de la faire tournoyer en l’air, ou, et surtout, l’équilibre des masses lorsqu’on la fait tourner comme une toupie sur une surface plane. L’imprévisibilité pratique générée par un mécanisme physique complexe souligne seulement la difficulté de connaître les conditions initiales avec une précision satisfaisante, et non pas qu'une série de tirages est aléatoire au sens fort, car dans un monde newtonien déterministe le hasard fort est impossible. Il en va de même pour les dispositifs physiques microscopiques de type quantique, rien dans les principes mêmes de la mécanique quantique ne garantissant la production de véritables séquences aléatoires au sens fort. Ces procédés physiques n’engendrent donc que des suites pseudo-aléatoires, du pseudo-hasard. Subsiste toutefois un paradoxe : entre les divers types de suites pseudo-aléatoires énumérés ci-dessus, aucune différence n’a été repérée par les batteries de tests conçus depuis un siècle, et soigneusement collectés par exemple par le NIST (National Institute of Standards and Technology) aux États-Unis. Tout va bien, semble-t-il. 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En 1965, le Suédois Per Martin-Löf a proposé une définition du hasard véritable ou au sens fort : une suite est aléatoire si elle passe tous les tests statistiques de contrôle de sa nature aléatoire et de repérage des générateurs pseudo-aléatoires déficients ou, autrement formulé, si les écarts de ses propriétés par rapport aux tests sont raisonnables. Cette définition a été acceptée lorsque l’on a montré qu’elle équivaut à deux idées plus simples : une suite est aléatoire si elle est incompressible, c’est-à-dire impossible à représenter par un programme plus court qu’elle-même, et si elle est imprévisible, aucun système de pari mécanique ne gagnant contre elle. 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Dominique.Bonnaud
https://wiki.inria.fr/wikis/sciencinfolycee/index.php?title=L%E2%80%99impossible_hasard&diff=13076&oldid=prev
Dominique.Bonnaud le 28 mars 2012 à 14:38
2012-03-28T14:38:55Z
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<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|Evaluateur=vthierrry; DB</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|Evaluateur=vthierrry; DB</div></td></tr>
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Dominique.Bonnaud
https://wiki.inria.fr/wikis/sciencinfolycee/index.php?title=L%E2%80%99impossible_hasard&diff=13075&oldid=prev
Dominique.Bonnaud le 28 mars 2012 à 14:35
2012-03-28T14:35:52Z
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<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|SiloNotes=6 p.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|SiloNotes=6 p.</div></td></tr>
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En 1965, le Suédois Per Martin-Löf a proposé une définition du hasard véritable ou au sens fort : une suite est aléatoire si elle passe tous les tests statistiques de contrôle de sa nature aléatoire et de repérage des générateurs pseudo-aléatoires déficients ou, autrement formulé, si les écarts de ses propriétés par rapport aux tests sont raisonnables. Cette définition a été acceptée lorsque l’on a montré qu’elle équivaut à deux idées plus simples : une suite est aléatoire si elle est incompressible, c’est-à-dire impossible à représenter par un programme plus court qu’elle-même, et si elle est imprévisible, aucun système de pari mécanique ne gagnant contre elle. Or, tous les objets physiques inventés pour générer du hasard ou des suites aléatoires, procédés macroscopiques, qu’ils soient anciens ou récents, mécaniques (tirage au sort : dé, lancer de pièce, roue de loterie, roulette, boule, tirage de cartes ou "bandit manchot") ou algorithmiques (machine à sous électronique à générateur algorithmique, générateurs d’algorithmes rapides, ou lents utilisables en cryptographie dont l’efficacité dépend du temps nécessaire pour le décryptage, suites algorithmiques de nombres rationnels ou irrationnels, méthodes proposées dans les langages de programmation) sont déterministes et sensibles aux conditions initiales, indépendamment de toute manipulation ou tricherie. Par exemple, pour une pièce de monnaie, est source de biais la manière de la faire tournoyer en l’air, ou, et surtout, l’équilibre des masses lorsqu’on la fait tourner comme une toupie sur une surface plane. L’imprévisibilité pratique générée par un mécanisme physique complexe souligne seulement la difficulté de connaître les conditions initiales avec une précision satisfaisante, et non pas qu'une série de tirages est aléatoire au sens fort, car dans un monde newtonien déterministe le hasard fort est impossible. Il en va de même pour les dispositifs physiques microscopiques de type quantique, rien dans les principes mêmes de la mécanique quantique ne garantissant la production de véritables séquences aléatoires au sens fort. Ces procédés physiques n’engendrent donc que des suites pseudo-aléatoires, du pseudo-hasard. Subsiste toutefois un paradoxe : entre les divers types de suites pseudo-aléatoires énumérés ci-dessus, aucune différence n’a été repérée par les batteries de tests conçus depuis un siècle, et soigneusement collectés par exemple par le NIST (National Institute of Standards and Technology) aux États-Unis. Tout va bien, semble-t-il, <del class="diffchange diffchange-inline">ce qui signifie que </del>théorie et pratique sont en totale divergence.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|Résumé=Peut-on réellement produire du hasard avec des objets que l'on sait depuis longtemps fabriquer à cet effet, et en quoi les mécanismes pseudo-aléatoires simulent-ils le hasard ? D'ailleurs, le hasard "intrinsèque" existe-t-il ? La théorie des probabilités contourne le problème de la définition du hasard en raisonnant sur l’ensemble des cas possibles sans indiquer ce qu’est une suite aléatoire de tirages indépendants et équitables. En 1965, le Suédois Per Martin-Löf a proposé une définition du hasard véritable ou au sens fort : une suite est aléatoire si elle passe tous les tests statistiques de contrôle de sa nature aléatoire et de repérage des générateurs pseudo-aléatoires déficients ou, autrement formulé, si les écarts de ses propriétés par rapport aux tests sont raisonnables. Cette définition a été acceptée lorsque l’on a montré qu’elle équivaut à deux idées plus simples : une suite est aléatoire si elle est incompressible, c’est-à-dire impossible à représenter par un programme plus court qu’elle-même, et si elle est imprévisible, aucun système de pari mécanique ne gagnant contre elle. Or, tous les objets physiques inventés pour générer du hasard ou des suites aléatoires, procédés macroscopiques, qu’ils soient anciens ou récents, mécaniques (tirage au sort : dé, lancer de pièce, roue de loterie, roulette, boule, tirage de cartes ou "bandit manchot") ou algorithmiques (machine à sous électronique à générateur algorithmique, générateurs d’algorithmes rapides, ou lents utilisables en cryptographie dont l’efficacité dépend du temps nécessaire pour le décryptage, suites algorithmiques de nombres rationnels ou irrationnels, méthodes proposées dans les langages de programmation) sont déterministes et sensibles aux conditions initiales, indépendamment de toute manipulation ou tricherie. Par exemple, pour une pièce de monnaie, est source de biais la manière de la faire tournoyer en l’air, ou, et surtout, l’équilibre des masses lorsqu’on la fait tourner comme une toupie sur une surface plane. L’imprévisibilité pratique générée par un mécanisme physique complexe souligne seulement la difficulté de connaître les conditions initiales avec une précision satisfaisante, et non pas qu'une série de tirages est aléatoire au sens fort, car dans un monde newtonien déterministe le hasard fort est impossible. Il en va de même pour les dispositifs physiques microscopiques de type quantique, rien dans les principes mêmes de la mécanique quantique ne garantissant la production de véritables séquences aléatoires au sens fort. Ces procédés physiques n’engendrent donc que des suites pseudo-aléatoires, du pseudo-hasard. Subsiste toutefois un paradoxe : entre les divers types de suites pseudo-aléatoires énumérés ci-dessus, aucune différence n’a été repérée par les batteries de tests conçus depuis un siècle, et soigneusement collectés par exemple par le NIST (National Institute of Standards and Technology) aux États-Unis. Tout va bien, semble-t-il<ins class="diffchange diffchange-inline">. Autrement dit</ins>, théorie et pratique sont en totale divergence.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|Catégorie=Calculabilité et complexité, Culture Scientifique</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|Catégorie=Calculabilité et complexité, Culture Scientifique</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|Mots-clés contrôlés=fonction aléatoire; probabilité; algorithme de cryptographie; jeu éducatif; philosophie des sciences; Martin-Löf, Per : 1942-; mathématiques : discipline; physique : science;</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|Mots-clés contrôlés=fonction aléatoire; probabilité; algorithme de cryptographie; jeu éducatif; philosophie des sciences; Martin-Löf, Per : 1942-; mathématiques : discipline; physique : science;</div></td></tr>
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Dominique.Bonnaud
https://wiki.inria.fr/wikis/sciencinfolycee/index.php?title=L%E2%80%99impossible_hasard&diff=13074&oldid=prev
Dominique.Bonnaud le 28 mars 2012 à 14:33
2012-03-28T14:33:57Z
<p></p>
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<td colspan="2" class="diff-lineno">Ligne 6 :</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|SiloNotes=6 p.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|SiloNotes=6 p.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|SiloLangue=fre</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|SiloLangue=fre</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|Résumé=Peut-on réellement produire du hasard avec des objets que l'on sait depuis longtemps fabriquer à cet effet, et en quoi les mécanismes pseudo-aléatoires simulent-ils le hasard ? D'ailleurs, le hasard "intrinsèque" existe-t-il ? La théorie des probabilités contourne le problème de la définition du hasard en raisonnant sur l’ensemble des cas possibles sans indiquer ce qu’est une suite aléatoire de tirages indépendants et équitables. En 1965, le Suédois Per Martin-Löf a proposé une définition du hasard véritable ou au sens fort : une suite est aléatoire si elle passe tous les tests statistiques de contrôle de sa nature aléatoire et de repérage des générateurs pseudo-aléatoires déficients ou, autrement formulé, si les écarts de ses propriétés par rapport aux tests sont raisonnables. Cette définition a été acceptée lorsque l’on a montré qu’elle équivaut à deux idées plus simples : une suite est aléatoire si elle est incompressible, c’est-à-dire impossible à représenter par un programme plus court qu’elle-même, et si elle est imprévisible, aucun système de pari mécanique ne gagnant contre elle. Or, tous les objets physiques inventés pour générer du hasard ou des suites aléatoires, procédés macroscopiques, qu’ils soient anciens ou récents, mécaniques (tirage au sort : dé, lancer de pièce, roue de loterie, roulette, boule, tirage de cartes ou "bandit manchot") ou algorithmiques (machine à sous électronique à générateur algorithmique, générateurs d’algorithmes rapides, ou lents utilisables en cryptographie dont l’efficacité dépend du temps nécessaire pour le décryptage, suites algorithmiques de nombres rationnels ou irrationnels, méthodes proposées dans les langages de programmation) sont déterministes et sensibles aux conditions initiales, indépendamment de toute manipulation ou tricherie. Par exemple, pour une pièce de monnaie, est source de biais la manière de la faire tournoyer en l’air, ou, et surtout, l’équilibre des masses lorsqu’on la fait tourner comme une toupie sur une surface plane. L’imprévisibilité pratique générée par un mécanisme physique complexe souligne seulement la difficulté de connaître les conditions initiales avec une précision satisfaisante, et non pas qu'une série de tirages est aléatoire au sens fort, car dans un monde newtonien déterministe le hasard fort est impossible. Il en va de même pour les dispositifs physiques microscopiques de type quantique, rien dans les principes mêmes de la mécanique quantique ne garantissant la production de véritables séquences aléatoires au sens fort. Ces procédés physiques n’engendrent donc que des suites pseudo-aléatoires, du pseudo-hasard. Subsiste toutefois un paradoxe : entre les types de suites pseudo-aléatoires <del class="diffchange diffchange-inline">décrits </del>ci-dessus, aucune différence n’a été repérée par les batteries de tests conçus depuis un siècle, et soigneusement collectés par exemple par le NIST (National Institute of Standards and Technology) aux États-Unis. Tout va bien, semble-t-il, ce qui signifie que théorie et pratique sont en totale divergence.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|Résumé=Peut-on réellement produire du hasard avec des objets que l'on sait depuis longtemps fabriquer à cet effet, et en quoi les mécanismes pseudo-aléatoires simulent-ils le hasard ? D'ailleurs, le hasard "intrinsèque" existe-t-il ? La théorie des probabilités contourne le problème de la définition du hasard en raisonnant sur l’ensemble des cas possibles sans indiquer ce qu’est une suite aléatoire de tirages indépendants et équitables. En 1965, le Suédois Per Martin-Löf a proposé une définition du hasard véritable ou au sens fort : une suite est aléatoire si elle passe tous les tests statistiques de contrôle de sa nature aléatoire et de repérage des générateurs pseudo-aléatoires déficients ou, autrement formulé, si les écarts de ses propriétés par rapport aux tests sont raisonnables. Cette définition a été acceptée lorsque l’on a montré qu’elle équivaut à deux idées plus simples : une suite est aléatoire si elle est incompressible, c’est-à-dire impossible à représenter par un programme plus court qu’elle-même, et si elle est imprévisible, aucun système de pari mécanique ne gagnant contre elle. Or, tous les objets physiques inventés pour générer du hasard ou des suites aléatoires, procédés macroscopiques, qu’ils soient anciens ou récents, mécaniques (tirage au sort : dé, lancer de pièce, roue de loterie, roulette, boule, tirage de cartes ou "bandit manchot") ou algorithmiques (machine à sous électronique à générateur algorithmique, générateurs d’algorithmes rapides, ou lents utilisables en cryptographie dont l’efficacité dépend du temps nécessaire pour le décryptage, suites algorithmiques de nombres rationnels ou irrationnels, méthodes proposées dans les langages de programmation) sont déterministes et sensibles aux conditions initiales, indépendamment de toute manipulation ou tricherie. Par exemple, pour une pièce de monnaie, est source de biais la manière de la faire tournoyer en l’air, ou, et surtout, l’équilibre des masses lorsqu’on la fait tourner comme une toupie sur une surface plane. L’imprévisibilité pratique générée par un mécanisme physique complexe souligne seulement la difficulté de connaître les conditions initiales avec une précision satisfaisante, et non pas qu'une série de tirages est aléatoire au sens fort, car dans un monde newtonien déterministe le hasard fort est impossible. Il en va de même pour les dispositifs physiques microscopiques de type quantique, rien dans les principes mêmes de la mécanique quantique ne garantissant la production de véritables séquences aléatoires au sens fort. Ces procédés physiques n’engendrent donc que des suites pseudo-aléatoires, du pseudo-hasard. Subsiste toutefois un paradoxe : entre les <ins class="diffchange diffchange-inline">divers </ins>types de suites pseudo-aléatoires <ins class="diffchange diffchange-inline">énumérés </ins>ci-dessus, aucune différence n’a été repérée par les batteries de tests conçus depuis un siècle, et soigneusement collectés par exemple par le NIST (National Institute of Standards and Technology) aux États-Unis. Tout va bien, semble-t-il, ce qui signifie que théorie et pratique sont en totale divergence.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|Catégorie=Calculabilité et complexité, Culture Scientifique</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|Catégorie=Calculabilité et complexité, Culture Scientifique</div></td></tr>
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Dominique.Bonnaud
https://wiki.inria.fr/wikis/sciencinfolycee/index.php?title=L%E2%80%99impossible_hasard&diff=13073&oldid=prev
Dominique.Bonnaud le 28 mars 2012 à 14:30
2012-03-28T14:30:28Z
<p></p>
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En 1965, le Suédois Per Martin-Löf a proposé une définition du hasard véritable ou au sens fort : une suite est aléatoire si elle passe tous les tests statistiques de contrôle de sa nature aléatoire et de repérage des générateurs pseudo-aléatoires déficients, <del class="diffchange diffchange-inline"> et que ceux-ci révèlent que </del>les écarts de ses propriétés par rapport aux tests sont raisonnables. Cette définition a été acceptée lorsque l’on a montré qu’elle équivaut à deux idées plus simples : une suite est aléatoire si elle est incompressible, c’est-à-dire impossible à représenter par un programme plus court qu’elle-même, et si elle est imprévisible, aucun système de pari mécanique ne gagnant contre elle. Or, tous les objets physiques inventés pour générer du hasard ou des suites aléatoires, procédés macroscopiques, qu’ils soient anciens ou récents, mécaniques (tirage au sort : dé, lancer de pièce, roue de loterie, roulette, boule, tirage de cartes ou "bandit manchot") ou algorithmiques (machine à sous électronique à générateur algorithmique, générateurs d’algorithmes rapides, ou lents utilisables en cryptographie dont l’efficacité dépend du temps nécessaire pour le décryptage, suites algorithmiques de nombres rationnels ou irrationnels, méthodes proposées dans les langages de programmation) sont déterministes et sensibles aux conditions initiales, indépendamment de toute manipulation ou tricherie. Par exemple, pour une pièce de monnaie, est source de biais la manière de la faire tournoyer en l’air, ou, et surtout, l’équilibre des masses lorsqu’on la fait tourner comme une toupie sur une surface plane. L’imprévisibilité pratique générée par un mécanisme physique complexe souligne seulement la difficulté de connaître les conditions initiales avec une précision satisfaisante, et non pas qu'une série de tirages est aléatoire au sens fort, car dans un monde newtonien déterministe le hasard fort est impossible. Il en va de même pour les dispositifs physiques microscopiques de type quantique, rien dans les principes mêmes de la mécanique quantique ne garantissant la production de véritables séquences aléatoires au sens fort. Ces procédés physiques n’engendrent donc que des suites pseudo-aléatoires, du pseudo-hasard. Subsiste toutefois un paradoxe : entre les types de suites pseudo-aléatoires décrits ci-dessus, aucune différence n’a été repérée par les batteries de tests conçus depuis un siècle, et soigneusement collectés par exemple par le NIST (National Institute of Standards and Technology) aux États-Unis. Tout va bien, semble-t-il, ce qui signifie que théorie et pratique sont en totale divergence.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|Résumé=Peut-on réellement produire du hasard avec des objets que l'on sait depuis longtemps fabriquer à cet effet, et en quoi les mécanismes pseudo-aléatoires simulent-ils le hasard ? D'ailleurs, le hasard "intrinsèque" existe-t-il ? La théorie des probabilités contourne le problème de la définition du hasard en raisonnant sur l’ensemble des cas possibles sans indiquer ce qu’est une suite aléatoire de tirages indépendants et équitables. En 1965, le Suédois Per Martin-Löf a proposé une définition du hasard véritable ou au sens fort : une suite est aléatoire si elle passe tous les tests statistiques de contrôle de sa nature aléatoire et de repérage des générateurs pseudo-aléatoires déficients <ins class="diffchange diffchange-inline">ou</ins>, <ins class="diffchange diffchange-inline">autrement formulé, si </ins>les écarts de ses propriétés par rapport aux tests sont raisonnables. Cette définition a été acceptée lorsque l’on a montré qu’elle équivaut à deux idées plus simples : une suite est aléatoire si elle est incompressible, c’est-à-dire impossible à représenter par un programme plus court qu’elle-même, et si elle est imprévisible, aucun système de pari mécanique ne gagnant contre elle. Or, tous les objets physiques inventés pour générer du hasard ou des suites aléatoires, procédés macroscopiques, qu’ils soient anciens ou récents, mécaniques (tirage au sort : dé, lancer de pièce, roue de loterie, roulette, boule, tirage de cartes ou "bandit manchot") ou algorithmiques (machine à sous électronique à générateur algorithmique, générateurs d’algorithmes rapides, ou lents utilisables en cryptographie dont l’efficacité dépend du temps nécessaire pour le décryptage, suites algorithmiques de nombres rationnels ou irrationnels, méthodes proposées dans les langages de programmation) sont déterministes et sensibles aux conditions initiales, indépendamment de toute manipulation ou tricherie. Par exemple, pour une pièce de monnaie, est source de biais la manière de la faire tournoyer en l’air, ou, et surtout, l’équilibre des masses lorsqu’on la fait tourner comme une toupie sur une surface plane. L’imprévisibilité pratique générée par un mécanisme physique complexe souligne seulement la difficulté de connaître les conditions initiales avec une précision satisfaisante, et non pas qu'une série de tirages est aléatoire au sens fort, car dans un monde newtonien déterministe le hasard fort est impossible. Il en va de même pour les dispositifs physiques microscopiques de type quantique, rien dans les principes mêmes de la mécanique quantique ne garantissant la production de véritables séquences aléatoires au sens fort. Ces procédés physiques n’engendrent donc que des suites pseudo-aléatoires, du pseudo-hasard. Subsiste toutefois un paradoxe : entre les types de suites pseudo-aléatoires décrits ci-dessus, aucune différence n’a été repérée par les batteries de tests conçus depuis un siècle, et soigneusement collectés par exemple par le NIST (National Institute of Standards and Technology) aux États-Unis. Tout va bien, semble-t-il, ce qui signifie que théorie et pratique sont en totale divergence.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|Catégorie=Calculabilité et complexité, Culture Scientifique</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|Catégorie=Calculabilité et complexité, Culture Scientifique</div></td></tr>
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Dominique.Bonnaud
https://wiki.inria.fr/wikis/sciencinfolycee/index.php?title=L%E2%80%99impossible_hasard&diff=13072&oldid=prev
Dominique.Bonnaud le 28 mars 2012 à 14:28
2012-03-28T14:28:13Z
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<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|SiloNotes=6 p.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|SiloNotes=6 p.</div></td></tr>
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<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|Résumé=Peut-on réellement produire du hasard avec des objets que l'on sait depuis longtemps fabriquer à cet effet, et en quoi les mécanismes pseudo-aléatoires simulent-ils le hasard ? D'ailleurs, le hasard "intrinsèque" existe-t-il ? La théorie des probabilités contourne le problème de la définition du hasard en raisonnant sur l’ensemble des cas possibles sans indiquer ce qu’est une suite aléatoire de tirages indépendants et équitables. En 1965, le Suédois Per Martin-Löf a proposé une définition du hasard véritable ou au sens fort : une suite est aléatoire si elle passe tous les tests statistiques de contrôle de sa nature aléatoire et de repérage des générateurs pseudo-aléatoires déficients, et que ceux-ci révèlent que les écarts de ses propriétés sont raisonnables. Cette définition a été acceptée lorsque l’on a montré qu’elle équivaut à deux idées plus simples : une suite est aléatoire si elle est incompressible, c’est-à-dire impossible à représenter par un programme plus court qu’elle-même, et si elle est imprévisible, aucun système de pari mécanique ne gagnant contre elle. Or, tous les objets physiques inventés pour générer du hasard ou des suites aléatoires, procédés macroscopiques, qu’ils soient anciens ou récents, mécaniques (tirage au sort : dé, lancer de pièce, roue de loterie, roulette, boule, tirage de cartes ou "bandit manchot") ou algorithmiques (machine à sous électronique à générateur algorithmique, générateurs d’algorithmes rapides, ou lents utilisables en cryptographie dont l’efficacité dépend du temps nécessaire pour le décryptage, suites algorithmiques de nombres rationnels ou irrationnels, méthodes proposées dans les langages de programmation) sont déterministes et sensibles aux conditions initiales, indépendamment de toute manipulation ou tricherie. Par exemple, pour une pièce de monnaie, est source de biais la manière de la faire tournoyer en l’air, ou, et surtout, l’équilibre des masses lorsqu’on la fait tourner comme une toupie sur une surface plane. L’imprévisibilité pratique générée par un mécanisme physique complexe souligne seulement la difficulté de connaître les conditions initiales avec une précision satisfaisante, et non pas qu'une série de tirages est aléatoire au sens fort, car dans un monde newtonien déterministe le hasard fort est impossible. Il en va de même pour les dispositifs physiques microscopiques de type quantique, rien dans les principes mêmes de la mécanique quantique ne garantissant la production de véritables séquences aléatoires au sens fort. Ces procédés physiques n’engendrent donc que des suites pseudo-aléatoires, du pseudo-hasard. Subsiste toutefois un paradoxe : entre les types de suites pseudo-aléatoires décrits ci-dessus, aucune différence n’a été repérée par les batteries de tests conçus depuis un siècle, et soigneusement collectés par exemple par le NIST (National Institute of Standards and Technology) aux États-Unis. Tout va bien, semble-t-il, ce qui signifie que théorie et pratique sont en totale divergence.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|Résumé=Peut-on réellement produire du hasard avec des objets que l'on sait depuis longtemps fabriquer à cet effet, et en quoi les mécanismes pseudo-aléatoires simulent-ils le hasard ? D'ailleurs, le hasard "intrinsèque" existe-t-il ? La théorie des probabilités contourne le problème de la définition du hasard en raisonnant sur l’ensemble des cas possibles sans indiquer ce qu’est une suite aléatoire de tirages indépendants et équitables. En 1965, le Suédois Per Martin-Löf a proposé une définition du hasard véritable ou au sens fort : une suite est aléatoire si elle passe tous les tests statistiques de contrôle de sa nature aléatoire et de repérage des générateurs pseudo-aléatoires déficients, et que ceux-ci révèlent que les écarts de ses propriétés <ins class="diffchange diffchange-inline">par rapport aux tests </ins>sont raisonnables. Cette définition a été acceptée lorsque l’on a montré qu’elle équivaut à deux idées plus simples : une suite est aléatoire si elle est incompressible, c’est-à-dire impossible à représenter par un programme plus court qu’elle-même, et si elle est imprévisible, aucun système de pari mécanique ne gagnant contre elle. Or, tous les objets physiques inventés pour générer du hasard ou des suites aléatoires, procédés macroscopiques, qu’ils soient anciens ou récents, mécaniques (tirage au sort : dé, lancer de pièce, roue de loterie, roulette, boule, tirage de cartes ou "bandit manchot") ou algorithmiques (machine à sous électronique à générateur algorithmique, générateurs d’algorithmes rapides, ou lents utilisables en cryptographie dont l’efficacité dépend du temps nécessaire pour le décryptage, suites algorithmiques de nombres rationnels ou irrationnels, méthodes proposées dans les langages de programmation) sont déterministes et sensibles aux conditions initiales, indépendamment de toute manipulation ou tricherie. Par exemple, pour une pièce de monnaie, est source de biais la manière de la faire tournoyer en l’air, ou, et surtout, l’équilibre des masses lorsqu’on la fait tourner comme une toupie sur une surface plane. L’imprévisibilité pratique générée par un mécanisme physique complexe souligne seulement la difficulté de connaître les conditions initiales avec une précision satisfaisante, et non pas qu'une série de tirages est aléatoire au sens fort, car dans un monde newtonien déterministe le hasard fort est impossible. Il en va de même pour les dispositifs physiques microscopiques de type quantique, rien dans les principes mêmes de la mécanique quantique ne garantissant la production de véritables séquences aléatoires au sens fort. Ces procédés physiques n’engendrent donc que des suites pseudo-aléatoires, du pseudo-hasard. Subsiste toutefois un paradoxe : entre les types de suites pseudo-aléatoires décrits ci-dessus, aucune différence n’a été repérée par les batteries de tests conçus depuis un siècle, et soigneusement collectés par exemple par le NIST (National Institute of Standards and Technology) aux États-Unis. Tout va bien, semble-t-il, ce qui signifie que théorie et pratique sont en totale divergence.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|Catégorie=Calculabilité et complexité, Culture Scientifique</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|Catégorie=Calculabilité et complexité, Culture Scientifique</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|Mots-clés contrôlés=fonction aléatoire; probabilité; algorithme de cryptographie; jeu éducatif; philosophie des sciences; Martin-Löf, Per : 1942-; mathématiques : discipline; physique : science;</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|Mots-clés contrôlés=fonction aléatoire; probabilité; algorithme de cryptographie; jeu éducatif; philosophie des sciences; Martin-Löf, Per : 1942-; mathématiques : discipline; physique : science;</div></td></tr>
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Dominique.Bonnaud
https://wiki.inria.fr/wikis/sciencinfolycee/index.php?title=L%E2%80%99impossible_hasard&diff=13071&oldid=prev
Dominique.Bonnaud le 28 mars 2012 à 07:52
2012-03-28T07:52:48Z
<p></p>
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">Version du 28 mars 2012 à 07:52</td>
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<td colspan="2" class="diff-lineno">Ligne 6 :</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|SiloNotes=6 p.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|SiloNotes=6 p.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|SiloLangue=fre</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|SiloLangue=fre</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|Résumé=Peut-on réellement produire du hasard avec des objets que l'on sait depuis longtemps fabriquer à cet effet, et en quoi les mécanismes pseudo-aléatoires simulent-ils le hasard ? D'ailleurs, le hasard "intrinsèque" existe-t-il ? La théorie des probabilités contourne le problème de la définition du hasard en raisonnant sur l’ensemble des cas possibles sans indiquer ce qu’est une suite aléatoire de tirages indépendants et équitables. En 1965, le Suédois Per Martin-Löf a proposé une définition du hasard véritable ou au sens fort : une suite est aléatoire si elle passe tous les tests statistiques de contrôle de sa nature aléatoire et de repérage des générateurs pseudo-aléatoires déficients, et que ceux-ci révèlent que les écarts de ses propriétés sont raisonnables. Cette définition a été acceptée lorsque l’on a montré qu’elle équivaut à deux idées plus simples : une suite est aléatoire si elle est incompressible, c’est-à-dire impossible à représenter par un programme plus court qu’elle-même, et si elle est imprévisible, aucun système de pari mécanique ne gagnant contre elle. Or, tous les objets physiques inventés pour générer du hasard ou des suites aléatoires, procédés macroscopiques, qu’ils soient anciens ou récents, mécaniques (tirage au sort : dé, lancer de pièce, roue de loterie, roulette, boule, tirage de cartes ou "bandit manchot") ou algorithmiques (machine à sous électronique à générateur algorithmique, générateurs d’algorithmes rapides, ou lents utilisables en cryptographie dont l’efficacité dépend du temps nécessaire pour le décryptage, suites algorithmiques de nombres rationnels ou irrationnels, méthodes proposées dans les langages de programmation) sont déterministes et sensibles aux conditions initiales, indépendamment de toute manipulation ou tricherie. Par exemple, pour une pièce de monnaie, est source de biais la manière de la faire tournoyer en l’air, ou, et surtout, l’équilibre des masses lorsqu’on la fait tourner comme une toupie sur une surface plane. L’imprévisibilité pratique générée par un mécanisme physique complexe souligne seulement la difficulté de connaître les conditions initiales avec une précision satisfaisante, et non pas qu'une série de tirages est aléatoire au sens fort, car dans un monde newtonien déterministe le hasard fort est impossible. Il en va de même pour les dispositifs physiques microscopiques de type quantique, rien dans les principes mêmes de la mécanique quantique ne garantissant la production de véritables séquences aléatoires au sens fort. Ces procédés physiques n’engendrent donc que des suites pseudo-aléatoires, du pseudo-hasard. Subsiste toutefois un paradoxe : entre les types de suites pseudo-aléatoires décrits ci-dessus, aucune différence n’a été repérée par les batteries de tests conçus depuis un siècle, et soigneusement collectés par exemple par le NIST (National Institute of Standards and Technology)aux États-Unis. Tout semble <del class="diffchange diffchange-inline">aller très bien</del>, ce qui signifie que théorie et pratique sont en totale divergence.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|Résumé=Peut-on réellement produire du hasard avec des objets que l'on sait depuis longtemps fabriquer à cet effet, et en quoi les mécanismes pseudo-aléatoires simulent-ils le hasard ? D'ailleurs, le hasard "intrinsèque" existe-t-il ? La théorie des probabilités contourne le problème de la définition du hasard en raisonnant sur l’ensemble des cas possibles sans indiquer ce qu’est une suite aléatoire de tirages indépendants et équitables. En 1965, le Suédois Per Martin-Löf a proposé une définition du hasard véritable ou au sens fort : une suite est aléatoire si elle passe tous les tests statistiques de contrôle de sa nature aléatoire et de repérage des générateurs pseudo-aléatoires déficients, et que ceux-ci révèlent que les écarts de ses propriétés sont raisonnables. Cette définition a été acceptée lorsque l’on a montré qu’elle équivaut à deux idées plus simples : une suite est aléatoire si elle est incompressible, c’est-à-dire impossible à représenter par un programme plus court qu’elle-même, et si elle est imprévisible, aucun système de pari mécanique ne gagnant contre elle. Or, tous les objets physiques inventés pour générer du hasard ou des suites aléatoires, procédés macroscopiques, qu’ils soient anciens ou récents, mécaniques (tirage au sort : dé, lancer de pièce, roue de loterie, roulette, boule, tirage de cartes ou "bandit manchot") ou algorithmiques (machine à sous électronique à générateur algorithmique, générateurs d’algorithmes rapides, ou lents utilisables en cryptographie dont l’efficacité dépend du temps nécessaire pour le décryptage, suites algorithmiques de nombres rationnels ou irrationnels, méthodes proposées dans les langages de programmation) sont déterministes et sensibles aux conditions initiales, indépendamment de toute manipulation ou tricherie. Par exemple, pour une pièce de monnaie, est source de biais la manière de la faire tournoyer en l’air, ou, et surtout, l’équilibre des masses lorsqu’on la fait tourner comme une toupie sur une surface plane. L’imprévisibilité pratique générée par un mécanisme physique complexe souligne seulement la difficulté de connaître les conditions initiales avec une précision satisfaisante, et non pas qu'une série de tirages est aléatoire au sens fort, car dans un monde newtonien déterministe le hasard fort est impossible. Il en va de même pour les dispositifs physiques microscopiques de type quantique, rien dans les principes mêmes de la mécanique quantique ne garantissant la production de véritables séquences aléatoires au sens fort. Ces procédés physiques n’engendrent donc que des suites pseudo-aléatoires, du pseudo-hasard. Subsiste toutefois un paradoxe : entre les types de suites pseudo-aléatoires décrits ci-dessus, aucune différence n’a été repérée par les batteries de tests conçus depuis un siècle, et soigneusement collectés par exemple par le NIST (National Institute of Standards and Technology) aux États-Unis. Tout <ins class="diffchange diffchange-inline">va bien, </ins>semble<ins class="diffchange diffchange-inline">-t-il</ins>, ce qui signifie que théorie et pratique sont en totale divergence.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|Catégorie=Calculabilité et complexité, Culture Scientifique</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|Catégorie=Calculabilité et complexité, Culture Scientifique</div></td></tr>
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Dominique.Bonnaud
https://wiki.inria.fr/wikis/sciencinfolycee/index.php?title=L%E2%80%99impossible_hasard&diff=13070&oldid=prev
Dominique.Bonnaud le 28 mars 2012 à 07:51
2012-03-28T07:51:24Z
<p></p>
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<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #222; text-align: center;">Version du 28 mars 2012 à 07:51</td>
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<tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|Résumé=Peut-on réellement produire du hasard avec des objets que l'on sait depuis longtemps fabriquer à cet effet, et en quoi les mécanismes pseudo-aléatoires simulent-ils le hasard ? D'ailleurs, le hasard "intrinsèque" existe-t-il ? La théorie des probabilités contourne le problème de la définition du hasard en raisonnant sur l’ensemble des cas possibles sans indiquer ce qu’est une suite aléatoire de tirages indépendants et équitables. En 1965, le Suédois Per Martin-Löf a proposé une définition du hasard véritable ou au sens fort : une suite est aléatoire si elle passe tous les tests statistiques de contrôle de sa nature aléatoire et de repérage des générateurs pseudo-aléatoires déficients, et que ceux-ci révèlent que les écarts de ses propriétés sont raisonnables. Cette définition a été acceptée lorsque l’on a montré qu’elle équivaut à deux idées plus simples : une suite est aléatoire si elle est incompressible, c’est-à-dire impossible à représenter par un programme plus court qu’elle-même, et si elle est imprévisible, aucun système de pari mécanique ne gagnant contre elle. Or, tous les objets physiques inventés pour générer du hasard ou des suites aléatoires, procédés macroscopiques, qu’ils soient anciens ou récents, mécaniques (tirage au sort : dé, lancer de pièce, roue de loterie, roulette, boule, tirage de cartes ou "bandit manchot") ou algorithmiques (machine à sous électronique à générateur algorithmique, générateurs d’algorithmes rapides, ou lents utilisables en cryptographie dont l’efficacité dépend du temps nécessaire pour le décryptage, suites algorithmiques de nombres rationnels ou irrationnels, méthodes proposées dans les langages de programmation) sont déterministes et sensibles aux conditions initiales, indépendamment de toute manipulation ou tricherie. Par exemple, pour une pièce de monnaie, est source de biais la manière de la faire tournoyer en l’air, ou, et surtout, l’équilibre des masses lorsqu’on la fait tourner comme une toupie sur une surface plane. L’imprévisibilité pratique générée par un mécanisme physique complexe souligne seulement la difficulté de connaître les conditions initiales avec une précision satisfaisante, et non pas qu'une série de tirages est aléatoire au sens fort, car dans un monde newtonien déterministe le hasard fort est impossible. Il en va de même pour les dispositifs physiques microscopiques de type quantique, rien dans les principes mêmes de la mécanique quantique ne garantissant la production de véritables séquences aléatoires au sens fort. Ces procédés physiques n’engendrent donc que des suites pseudo-aléatoires, du pseudo-hasard. Subsiste toutefois un paradoxe : entre les types de suites pseudo-aléatoires décrits ci-dessus, aucune différence n’a été repérée par les batteries de tests conçus depuis un siècle, et soigneusement collectés par exemple par le NIST aux États-Unis. Tout semble aller très bien, ce qui signifie que théorie et pratique sont en totale divergence.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #222; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>|Résumé=Peut-on réellement produire du hasard avec des objets que l'on sait depuis longtemps fabriquer à cet effet, et en quoi les mécanismes pseudo-aléatoires simulent-ils le hasard ? D'ailleurs, le hasard "intrinsèque" existe-t-il ? La théorie des probabilités contourne le problème de la définition du hasard en raisonnant sur l’ensemble des cas possibles sans indiquer ce qu’est une suite aléatoire de tirages indépendants et équitables. En 1965, le Suédois Per Martin-Löf a proposé une définition du hasard véritable ou au sens fort : une suite est aléatoire si elle passe tous les tests statistiques de contrôle de sa nature aléatoire et de repérage des générateurs pseudo-aléatoires déficients, et que ceux-ci révèlent que les écarts de ses propriétés sont raisonnables. Cette définition a été acceptée lorsque l’on a montré qu’elle équivaut à deux idées plus simples : une suite est aléatoire si elle est incompressible, c’est-à-dire impossible à représenter par un programme plus court qu’elle-même, et si elle est imprévisible, aucun système de pari mécanique ne gagnant contre elle. Or, tous les objets physiques inventés pour générer du hasard ou des suites aléatoires, procédés macroscopiques, qu’ils soient anciens ou récents, mécaniques (tirage au sort : dé, lancer de pièce, roue de loterie, roulette, boule, tirage de cartes ou "bandit manchot") ou algorithmiques (machine à sous électronique à générateur algorithmique, générateurs d’algorithmes rapides, ou lents utilisables en cryptographie dont l’efficacité dépend du temps nécessaire pour le décryptage, suites algorithmiques de nombres rationnels ou irrationnels, méthodes proposées dans les langages de programmation) sont déterministes et sensibles aux conditions initiales, indépendamment de toute manipulation ou tricherie. Par exemple, pour une pièce de monnaie, est source de biais la manière de la faire tournoyer en l’air, ou, et surtout, l’équilibre des masses lorsqu’on la fait tourner comme une toupie sur une surface plane. L’imprévisibilité pratique générée par un mécanisme physique complexe souligne seulement la difficulté de connaître les conditions initiales avec une précision satisfaisante, et non pas qu'une série de tirages est aléatoire au sens fort, car dans un monde newtonien déterministe le hasard fort est impossible. Il en va de même pour les dispositifs physiques microscopiques de type quantique, rien dans les principes mêmes de la mécanique quantique ne garantissant la production de véritables séquences aléatoires au sens fort. Ces procédés physiques n’engendrent donc que des suites pseudo-aléatoires, du pseudo-hasard. Subsiste toutefois un paradoxe : entre les types de suites pseudo-aléatoires décrits ci-dessus, aucune différence n’a été repérée par les batteries de tests conçus depuis un siècle, et soigneusement collectés par exemple par le NIST <ins class="diffchange diffchange-inline">(National Institute of Standards and Technology)</ins>aux États-Unis. 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Dominique.Bonnaud