Portrait:Al Khwarismi (notion d'algorithme)

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Section Description
URL http://wiki.inria.fr/sciencinfolycee/Portrait:Al Khwarismi (notion d%27algorithme)
Titre Al Khuwarizmi
Auteur(s) INRIA
Fonction(s)
Notes
Section Analyse
Langue fre
Résumé Mohammed Al-Khawarizmi ( Khiva, région du Khwarezm, vers 783-Bagdad, vers 850) qui tient son nom de sa région d'origine, mathématicien, géographe, astrologue et astronome musulman perse dont les écrits, rédigés en langue arabe, ont permis l'introduction de l'algèbre en Europe. Sa vie s'est déroulée en totalité à l'époque de la dynastie abbasside. Il est à l'origine des mots «algorithme», qui n'est autre que son nom latinisé ("algoritmi"), «algèbre», issu d'une méthode et du titre d'un de ses ouvrages, ou encore de l'utilisation des chiffres arabes, dont la diffusion dans le Moyen-Orient et en Europe provient d'un autre de ses livres qui, lui-même, traite des mathématiques indiennes.
Sélection(s) thématique(s)
Mots-clés normalisés Al-Khawarizmi, Mohammed : vers 783-vers 850 ; Evolution scientifique et technique« Evolution scientifique et technique » n'est pas la liste (2D, 3D, 4D, abstraction de périphérique, abstraction des systèmes d'exploitation, accéléromètre, Ackermann, Wilhelm : 1896-1962, actionneur, actionneur orienté homme, ActionScript, ...) des valeurs autorisées pour la propriété « Mot-cle normalise » . ; Algorithmique« Algorithmique » n'est pas la liste (2D, 3D, 4D, abstraction de périphérique, abstraction des systèmes d'exploitation, accéléromètre, Ackermann, Wilhelm : 1896-1962, actionneur, actionneur orienté homme, ActionScript, ...) des valeurs autorisées pour la propriété « Mot-cle normalise » . ; Histoire : discipline« Histoire : discipline » n'est pas la liste (2D, 3D, 4D, abstraction de périphérique, abstraction des systèmes d'exploitation, accéléromètre, Ackermann, Wilhelm : 1896-1962, actionneur, actionneur orienté homme, ActionScript, ...) des valeurs autorisées pour la propriété « Mot-cle normalise » . ; Biographie« Biographie » n'est pas la liste (2D, 3D, 4D, abstraction de périphérique, abstraction des systèmes d'exploitation, accéléromètre, Ackermann, Wilhelm : 1896-1962, actionneur, actionneur orienté homme, ActionScript, ...) des valeurs autorisées pour la propriété « Mot-cle normalise » . ; Mathématiques : discipline« Mathématiques : discipline » n'est pas la liste (2D, 3D, 4D, abstraction de périphérique, abstraction des systèmes d'exploitation, accéléromètre, Ackermann, Wilhelm : 1896-1962, actionneur, actionneur orienté homme, ActionScript, ...) des valeurs autorisées pour la propriété « Mot-cle normalise » .
Proposition autres mots-clés
Type documentaire texte
Typologie Générale note
Date de publication 2011/01/01
Structure du document atomique
Niveau d'agrégation 1.Le plus petit niveau (grain)
Exigences techniques page Wiki
Section Pédagogie
Type pédagogique cours / présentation
Public cible apprenant
Utilisation pédagogique
Section Droits
Droits du document
Section processus de validation (workflow)
Intervenants Julia (demandeur + validateur) ; Michel (indexation); DB
Statut du workflow publiée

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Al Khuwarizmi

Biographie

Al Khuwarizmi est né vers 780, il est originaire de l'Ouzbékistan, il vécut à Bagdad en Iran pendant la dynastie des Abbassides, empire qui s'étendait de l'Afrique du Nord en passant par la Perse jusqu'en Inde et en Espagne (avant appelée Andalousie).

A cette époque, le calife Abd Allah al Mahmoun fonda à Bagdad la Maison de la Sagesse (Bait Al-Hikmat), institut des sciences qui avait pour vocation de collecter les œuvres scientifiques et philosophiques des pays de la dynastie, et de les traduire en arabe afin qu'ils soient utilisés par les scientifiques pour leurs recherches. Al Khuwarizmi, comme de nombreux penseurs, astronomes, mathématiciens, etc., travailla au sein de la Maison de la Sagesse.
Plus qu'un simple traducteur, Al Khuwarizmi y développa des connaissances en géographie, astronomie et en algèbre à partir des textes qu'il traduisit du grec et de l'hindou. Al Khuwarizmi publia son livre Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison (Kitãb al-jabr wa al-muqãbala) pour répondre à une demande du calife qui consistait à développer des instruments pour résoudre les problèmes de l'état comme par exemple le calcul des impôts, des héritages, les arpentages (calcul de surface, volume). Al Khuwarizmi posa les bases de l'algèbre ("al-jabr") et de l'algorithme (qui est la déformation latine de son nom) en instaurant la notation décimale (déjà utilisée par les hindous), en introduisant la notion d'inconnue (x), la racine et la racine carrée et aussi en étudiant systématiquement les équations du premier degré et second degré. Il commence son livre par une démonstration de quarante exemples mettant en scène des équations du second degré avec des nombres, des unités monétaires et des racines, il présente les démonstrations mathématiques permettant d'arriver au résultat, puis il analyse ces équations du premier et second degré et ensuite intègre à ces démonstrations des additions, des soustractions, des multiplications et des divisions et des racines carrées. Il illustre ces exemples par des situations économiques (pour les héritages par exemple) ou issues de l'arpentage.

Sources

Ressources en ligne

Vidéo

les vidéos 1 à 4 d'interview d'Ahmed Djebbar sur le travail d'Al Khwarismi, Cf. http://www.math.ens.fr/culturemath/video/html/Djebbar.htm

Images

Pour en savoir plus (en anglais)

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