Portrait:Al Khwarismi (notion d'algorithme)

Al Khuwarizmi

Bibliographie

Al Khuwarizmi est né vers 780, il est originaire de l'Ouzbékistan, il viva à Bagdad en Iran pendant la dynastie des Abbassides, empire qui s'étendait de l'Afrique du Nord en passant par la Perse jusqu'en Inde et en Espagne (avant appelée Andalousie).

A cette époque, le calife Abd Allah al Mahmoun fonda à Bagdad la Maison de la Sagesse (Bait Al-Hikmat), institut des sciences qui avait pour vocation de collecter les œuvres scientifiques et philosophiques des pays de la dynastie, et de les traduire en arabe afin qu'ils soient utilisés par les scientifiques pour leurs recherches. Al Khuwarizmi, comme de nombreux penseurs, astronomes, mathématiciens, etc., travailla au sein de la Maison de la Sagesse.
Plus qu'un simple traducteur, Al Khuwarizmi y développa des connaissances en géographie, astronomie et en algèbre à partir des textes qu'il traduisit du grec et de l'hindou. Al Khuwarizmi publia son livre Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison (Kitãb al-jabr wa al-muqãbala) pour répondre à une demande du calife qui consistait à développer des instruments pour résoudre les problèmes de l'état comme par exemple le calcul des impôts, des héritages, les arpentages (calcul de surface, volume). Al Khuwarizmi posa les bases de l'algèbre ("al-jabr") et de l'algorithme (qui est la déformation latine de son nom) en instaurant la notation décimale (déjà utilisée par les hindous), en introduisant la notions d'inconnu (x), la racine et la racine carrée et aussi en étudiant systématiquement les équations du premier degré et second degré. Il commence son livre par une démonstration de quarante exemples mettant en scène des équations du second degré avec des nombres, des unités monétaires et des racines, il présente les démonstrations mathématiques permettant d'arriver au résultat, puis il analyse ces équations du premier et second degré et ensuite intègre à ces démonstrations des additions, des soustractions, des multiplications et des divisions et des racines carrées. Il illustre ces exemples par des situations économiques (pour les héritages par exemple) ou issues de l'arpentage.

Ressources en ligne

Vidéo

les vidéos 1 à 4 d'interview d'Ahmed Djebbar sur le travail d'Al Khwarismi, Cf. http://www.math.ens.fr/culturemath/video/html/Djebbar.htm

Images

• Wikimedia http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Abu_Abdullah_Muhammad_bin_Musa_al-Khwarizmi.jpg?uselang=fr

Sources

• Articles de Wikipedia Cf. http://fr.wikipedia.org/wiki/Al-Khawarizmi et http://fr.wikipedia.org/wiki/Maison_de_la_sagesse
• Article Wikipédia sur son livre http://fr.wikipedia.org/wiki/Abr%C3%A9g%C3%A9_du_calcul_par_la_restauration_et_la_comparaison

Pour en savoir plus (en anglais)

• Livre : Corona Brezina, Al-Khwarizmi: the inventor of algebra, 2006, Rosen Publishing Group
  Cf. http://www.amazon.fr/Al-Khwarizmi-Inventor-Algebra-Corona-Brezina/dp/1404205136
• Livre (pdf) : The Algebra of Mohammed Ben Musa, 1881, traduit et édité par Frederic Rosen
  Cf. http://www.wilbourhall.org/pdfs/The_Algebra_of_Mohammed_Ben_Musa2.pdf