L’impossible hasard
De Sciencinfolycee
Révision datée du 26 mars 2012 à 14:44 par Dominique.Bonnaud (discussion | contributions)
| Section Description | |
|---|---|
| URL | https://wiki.inria.fr/sciencinfolycee/Fichier:L%27impossible Hasard JP Delahaye PlS.pdf |
| Titre | L’impossible hasard |
| Auteur(s) | Delahaye, Jean-Paul |
| Fonction(s) | auteur |
| Notes | 6 p. |
| Section Analyse | |
| Langue | fre |
| Résumé | Peut-on parvenir à créér du hasard et en quoi les mécanismes pseudo-aléatoires simulent-ils le hasard ? Le hasard "intrinsèque" existe-t-il du reste ? La théorie des probabilités contourne le problème de la définition du hasard en raisonnant sur l’ensemble des cas possibles sans indiquer ce qu’est une suite aléatoire de tirages indépendants et équitables. En 1965, le Suédois Per Martin-Löf a proposé une définition du hasard véritable ou au sens fort : une suite est aléatoire si elle passe tous les tests statistiques raisonnables qui contrôlent sa nature aléatoire et repèrent les générateurs pseudo-aléatoires déficients, autrement dit si les écarts de ses propriétés sont raisonnables. Cette définition a été acceptée lorsque l’on a montré qu’elle équivaut à deux idées plus simples : une suite est aléatoire si elle est incompressible, c’est-à-dire impossible à représenter par un programme plus court qu’elle-même, et si elle est imprévisible, aucun système de pari mécanique ne gagnant contre elle. Or, tous les objets physiques inventés depuis longtemps pour générer du hasard ou des suites aléatoires, procédés macroscopiques, qu’ils soient anciens ou récents, mécaniques (tirage au sort : dé, lancer de pièce, roue de loterie, roulette, boule, tirage de cartes ou « bandit manchot ») ou algorithmiques (machine à sous électronique à générateur algorithmique, générateurs d’algorithmes rapides, ou lents utilisables en cryptographie dont l’efficacité dépend du temps nécessaire pour le décryptage, suites algorithmiques de nombres rationnels ou irrationnels, méthodes proposées dans les langages de programmation) sont déterministes et sensibles aux conditions initiales, indépendamment de toute manipulation, tricherie, ou biais, dû par exemple pour une pièce de monnaie à la manière de la faire tournoyer en l’air, ou surtout à l’équilibre des masses lorsqu’on la fait tourner comme une toupie sur une surface plane. L’imprévisibilité pratique générée par un mécanisme physique complexe souligne seulement la difficulté de connaître les conditions initiales avec une précision satisfaisante, et non pas qu'une série de tirages est aléatoire au sens fort, car dans un monde newtonien déterministe le hasard fort est impossible. Il en va de même pour les dispositifs physiques microscopiques de type quantique, rien dans les principes mêmes de la mécanique quantique ne garantissant la production de véritables séquences aléatoires au sens fort. Dans la physique, on n’engendre donc que des suites pseudo-aléatoires, du pseudo-hasard. Toutefois, subsiste ce paradoxe qu’entre les types de suites pseudo-aléatoires décrits ci-dessus, aucune différence n’a été repérée par les batteries de tests conçus depuis un siècle et qui sont soigneusement collectés par exemple par le NIST aux États-Unis. Tout semble aller très bien. Autrement dit, théorie et pratique sont en totale divergence. |
| Sélection(s) thématique(s) | Calculabilité et complexité ; Culture Scientifique |
| Mots-clés normalisés | fonction aléatoire ; probabilité ; algorithme de cryptographie |
| Proposition autres mots-clés | |
| Type documentaire | texte |
| Typologie Générale | article |
| Date de publication | 2012/03/01 |
| Structure du document | atomique |
| Niveau d'agrégation | 1.Le plus petit niveau (grain) |
| Exigences techniques | |
| Section Pédagogie | |
| Type pédagogique | étude de cas |
| Public cible | apprenant |
| Utilisation pédagogique | Un document de référence lumineux et très profond pour expliquer la notion de hasard à l'ère du numérique. |
| Section Relation | |
| Type de la relation | est une partie de |
| URL de la relation | http://www.pourlascience.fr/ |
| Description de la relation | Revue Pour la Science, mais tiré à part en accès libre sans achat de l'article du n° 413-mars 2012. |
| Section Droits | |
| Droits du document | © Pour la Science |
| Section processus de validation (workflow) | |
| Intervenants | vthierrry; DB |
| Statut du workflow | publiée |
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