L’impossible hasard

Section Description
URL	https://wiki.inria.fr/sciencinfolycee/Fichier:L%27impossible Hasard JP Delahaye PlS.pdf
Titre	L’impossible hasard
Auteur(s)	Delahaye, Jean-Paul
Fonction(s)	auteur
Notes	6 p.
Section Analyse
Langue	fre
Résumé	Peut-on réellement produire du hasard avec des objets que l'on sait depuis longtemps fabriquer à cet effet, et en quoi les mécanismes pseudo-aléatoires simulent-ils le hasard ? D'ailleurs, le hasard "intrinsèque" existe-t-il ? La théorie des probabilités contourne le problème de la définition du hasard en raisonnant sur l’ensemble des cas possibles sans indiquer ce qu’est une suite aléatoire de tirages indépendants et équitables. En 1965, le Suédois Per Martin-Löf a proposé une définition du hasard véritable ou au sens fort : une suite est aléatoire si elle passe tous les tests statistiques de contrôle de sa nature aléatoire et de repérage des générateurs pseudo-aléatoires déficients, et que ceux-ci révèlent que les écarts de ses propriétés sont raisonnables. Cette définition a été acceptée lorsque l’on a montré qu’elle équivaut à deux idées plus simples : une suite est aléatoire si elle est incompressible, c’est-à-dire impossible à représenter par un programme plus court qu’elle-même, et si elle est imprévisible, aucun système de pari mécanique ne gagnant contre elle. Or, tous les objets physiques inventés pour générer du hasard ou des suites aléatoires, procédés macroscopiques, qu’ils soient anciens ou récents, mécaniques (tirage au sort : dé, lancer de pièce, roue de loterie, roulette, boule, tirage de cartes ou "bandit manchot") ou algorithmiques (machine à sous électronique à générateur algorithmique, générateurs d’algorithmes rapides, ou lents utilisables en cryptographie dont l’efficacité dépend du temps nécessaire pour le décryptage, suites algorithmiques de nombres rationnels ou irrationnels, méthodes proposées dans les langages de programmation) sont déterministes et sensibles aux conditions initiales, indépendamment de toute manipulation ou tricherie. Par exemple, pour une pièce de monnaie, est source de biais la manière de la faire tournoyer en l’air, ou, et surtout, l’équilibre des masses lorsqu’on la fait tourner comme une toupie sur une surface plane. L’imprévisibilité pratique générée par un mécanisme physique complexe souligne seulement la difficulté de connaître les conditions initiales avec une précision satisfaisante, et non pas qu'une série de tirages est aléatoire au sens fort, car dans un monde newtonien déterministe le hasard fort est impossible. Il en va de même pour les dispositifs physiques microscopiques de type quantique, rien dans les principes mêmes de la mécanique quantique ne garantissant la production de véritables séquences aléatoires au sens fort. Ces procédés physiques n’engendrent donc que des suites pseudo-aléatoires, du pseudo-hasard. Subsiste toutefois un paradoxe : entre les types de suites pseudo-aléatoires décrits ci-dessus, aucune différence n’a été repérée par les batteries de tests conçus depuis un siècle, et soigneusement collectés par exemple par le NIST (National Institute of Standards and Technology) aux États-Unis. Tout va bien, semble-t-il, ce qui signifie que théorie et pratique sont en totale divergence.
Sélection(s) thématique(s)	Calculabilité et complexité ; Culture Scientifique
Mots-clés normalisés	fonction aléatoire ; probabilité ; algorithme de cryptographie ; jeu éducatif ; philosophie des sciences ; Martin-Löf, Per : 1942- ; mathématiques : discipline ; physique : science
Proposition autres mots-clés
Type documentaire	texte
Typologie Générale	article
Date de publication	2012/03/01
Structure du document	atomique
Niveau d'agrégation	1.Le plus petit niveau (grain)
Exigences techniques	PDF
Section Pédagogie
Type pédagogique	étude de cas
Public cible	apprenant
Utilisation pédagogique	Un article de référence lumineux et très profond pour expliquer la notion de hasard à l'ère du numérique. A noter toutefois que le distinguo entre hasard véritable, pseudo-hasard et autres subtilités n'est pas en soi une découverte récente, puisqu'on le trouve déjà clairement formulé dans la Physique d'Aristote.
Section Relation
Type de la relation	est une partie de
URL de la relation	http://www.pourlascience.fr/
Description de la relation	Revue Pour la Science, mais tiré à part en accès libre sans achat de l'article du n° 413-mars 2012.
Section Droits
Droits du document	© Pour la Science
Section processus de validation (workflow)
Intervenants	vthierrry; DB
Statut du workflow	publiée

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